Các giả thiết như ở câu 7. Khi đó số đo góc \(\widehat {OIO'}\) là:

Câu hỏi số 220386:

Thông hiểu

A. \(\widehat {OIO'} = {60^0}\)

B. \(\widehat {OIO'} = {90^0}\)

C. \(\widehat {OIO'} = {30^0}\)

D. \({120^0}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:220386

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất tia phân giác của hai góc kề bù để chứng minh \(\widehat {OIO'} = {90^0}\).

Giải chi tiết

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(IO\) là tia phân giác của góc \(\widehat {BIA},\,\,IO'\) là tia phân giác của góc \(\widehat {CIA}.\)

Do đó \(\widehat {OIB} = \widehat {OIA}\,,\,\,\widehat {AIO'} = \widehat {O'IC}\,\,\left( 1 \right).\)

Mặt khác \(\widehat {BIA},\,\widehat {CIA}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {BIA} + \widehat {AIC} = {180^0}\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {OIO'} = \widehat {OIA} + \widehat {AIO'} \\= \frac{1}{2}\left( {\widehat {BIO} + \widehat {OIA} + \widehat {AIO'} + \widehat {O'IC}} \right) \\= \frac{1}{2}\left( {\widehat {BIA} + \widehat {AIC}} \right) = \frac{1}{2}{.180^0} = {90^0}.\)

Chọn đáp án B.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.