Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R.AB=2R. Từ AA và BB kẻ hai tiếp tuyến
Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R.AB=2R. Từ AA và BB kẻ hai tiếp tuyến Ax,By.Ax,By. Trên AxAx lấy điểm MM rồi kẻ tiếp tuyến MPMP cắt ByBy tại N.N. Khi đó
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất tia phân giác của hai góc kề bù để chứng minh ^MON=900ˆMON=900.
Dùng trường hợp đồng dạng góc – góc để chứng minh ΔMON∼ΔAPBΔMON∼ΔAPB.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
OMOM là tia phân giác của góc ^AOPˆAOP và ONON là tia phân giác của góc ^BOP.ˆBOP. Do đó ^MOA=^MOP,^PON=^BON(1).ˆMOA=ˆMOP,ˆPON=ˆBON(1).
Ta lại có ^AOP,^BOPˆAOP,ˆBOP là hai góc kề bù nên ^AOP+^BOP=1800(2).ˆAOP+ˆBOP=1800(2).
Từ (1)(1) và (2)(2) ta suy ra
^MON=^MOP+~PON=12(^AOM+^MOP+^PON+^NOB)=12(^AOP+^POB)=12.1800=900(3).
Ta lại có ^APB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ^APB=900(4).
Theo tính chất hai tiếp tuyến ta có
NB⊥ON⇒^OBN=900,NP⊥OP⇒^OPN=900⇒^OBN+^OPN=1800.
Do đó tứ giác OBNP là tứ giác nội tiếp. Từ đó ^OBP=^PNO(5).
Từ (3),(4) và (5) suy ra hai tam giác vuông APB và MON đồng dạng với nhau.
Chọn đáp án A.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
