Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABCABC cân tại A,A, nội tiếp đường tròn (O;R).(O;R). Gọi DD là trung
Cho tam giác ABCABC cân tại A,A, nội tiếp đường tròn (O;R).(O;R). Gọi DD là trung điểm của AC;AC; tia BDBD cắt tiếp tuyến tại AA với đường tròn (O)(O) tại điểm E;ECE;EC cắt (O)(O) tại F.F. Khi đó
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng định lý từ vuông góc đến song song để chứng minh BC//AEBC//AE.
Sử dụng tính chất hai tam giác bằng nhau để chứng minh BC=AEBC=AE.
Gọi HH là trung điểm của BC.BC.
Theo giả thiết ΔABCΔABC cân tại A,A, nên AH⊥BC(1).AH⊥BC(1).
Do EE thuộc tia tiếp tuyến của (O)(O) nên OA⊥AE.OA⊥AE.
Mặt khác ta cũng có A,O,HA,O,H thẳng hàng nên từ OA⊥AEOA⊥AE suy ra AH⊥AE(2).AH⊥AE(2).
Từ (1)(1) và (2)(2) suy ra BC//AE(3).BC//AE(3).
Xét hai tam giác ΔADE,ΔCDBΔADE,ΔCDB có AD=DCAD=DC (do DD là trung điểm ACAC ).
^ADE=^BDCˆADE=ˆBDC (góc đối đỉnh).
Do AE//BCAE//BC nên ^EAD=^DCBˆEAD=ˆDCB (so le trong).
Từ đó ΔADE=ΔCDB(g.c.g).ΔADE=ΔCDB(g.c.g).
Suy ra AE=BC(4).AE=BC(4).
Từ (2)(2) và (4)(4) suy ra đáp án DD đúng.
Chọn đáp án D.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz