Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Xem giả thiết ở câu 13. Giả sử thêm rằng DF//BC. Khi đó cosABC^=?

Câu hỏi số 220410:
Vận dụng cao

Xem giả thiết ở câu 13. Giả sử thêm rằng DF//BC. Khi đó cosABC^=?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220410
Phương pháp giải

Gọi M,N là giao điểm của FD với AB,(O). Chứng minh MN=MD=DF=BH.

Chứng minh ΔNDA∼ΔCDF⇒DF.DN=DA.DC từ đó tính cos⁡ABC^=BHAB .

Giải chi tiết

Giả sử rằng tia FD cắt AB tại M, cắt (O) tại N. Theo giả thiết DF//BC, và AH là trục đối xứng của BC và của đường tròn (O) nên F,D theo thứ tự là điểm đối xứng với N,M qua AH.

Do đó FD=MN=MD=12BC=12ND=BH(1).

Xét ΔNDA,ΔCDF có ADN^=CDF^(hai góc đối đỉnh).

ACF^,FNA^ là hai góc nội tiếp chắn cung AF nên DCF^=DNA^

Do đó ΔNDA∼ΔCDF ⇒DADF=NDCD⇒DF.DN=DA.DC(4).

Từ (1), (4) suy ra 2BH2=14AC2

⇒BH=24AC⇒cosABC^=BHAB=BHAC=24.

Chọn đáp án A.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1