Cho số \(N = \overline {5a27b} \). Tìm chữ số a,b để N là số có 5 chữ số khác nhau khi chia cho 3

Câu hỏi số 220559:

Vận dụng

Cho số \(N = \overline {5a27b} \). Tìm chữ số a,b để N là số có 5 chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 2.

A. 50276; 53276.

B. 50276; 53276; 59276.

C. 50276.

D. 53276; 59276.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220559

Phương pháp giải

Để giải bài toán tìm các chữ số chưa biết của một số, biết số đó chia hết hoặc chia dư cho một vài số cho trước, ta sử dụng các dấu hiệu chia hết, ưu tiên các dấu hiệu cho biết 1 (hoặc 2, 3) chữ số tận cùng (2, 5, 4, 25, 8, 125).

Giải chi tiết

Điều kiện: \(a;\,\,b \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}\)

\(N = \overline {5a27b} \) chia 5 dư 1 nên \(b \in \left\{ {1;6} \right\}\)

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số \(N = \overline {5a276} \)

Vì N chia 3 dư 2 nên \(5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a\) chia 3 dư 2. Suy ra \(\left( {18 + a} \right)\,\, \vdots \,\,3\)

Mà \(18 \vdots 3 \Rightarrow a \vdots 3 \Rightarrow a \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\) (do a là chữ số).

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên \(a \in \left\{ {0;3;9} \right\}\)

Vậy N là các số 50276; 53276; 59276.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link