Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho \(\frac{{AD}}{{DB}} =

Câu hỏi số 220910:
Vận dụng

Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)

CMR: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\)

Quảng cáo

Câu hỏi:220910
Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi tỉ lệ thức đã cho thành tỉ lệ thức mới.

- Áp dụng định lý Talet đảo để tìm ra cặp cạnh song song, từ đó suy ra tỉ lệ thức cần chứng minh.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow \frac{{AD}}{{DB + AD}} = \frac{{AE}}{{EC + AE}} \Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\)

Áp dụng định lý Talet đảo, ta có: DE // BC

(điều phải chứng minh)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com