Có hai loại sắt vụn , loại I chứa 5% niken, loại II chưa 40% niken . Hỏi cần bao nhiêu sắt vụn

Câu hỏi số 220936:

Vận dụng cao

Có hai loại sắt vụn , loại I chứa 5% niken, loại II chưa 40% niken . Hỏi cần bao nhiêu sắt vụn mỗi loại để được 140 tấn sắt chứa 30% niken.

A. Loại I: 110 tấn; loại II: 30 tấn

B. Loại I: 45 tấn; loại II: 95 tấn

C. Loại I: 90 tấn; loại II: 50 tấn

D. Loại I: 40 tấn; loại II: 100 tấn

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220936

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết

Cách làm:

Gọi số sắt vụn loại I và loại II lần lượt là x và y (tấn) \(\left( x,y>0 \right)\)

Tổng khối lượng của hai loại sắt vụn là 140 tấn nên ta có: \(x+y=140\left( 1 \right)\)

Khối lượng niken chứa trong số sắt vụn loại I là: \(\frac{5x}{100}=0,05x\) tấn.

Khối lượng niken chứa trong số sắt vụn loại II là: \(\frac{40y}{100}=0,4y\) tấn.

Khối lượng niken chứa trong 140 tấn sắt vụn của cả hai loại là: \(\frac{140\times 30}{100}=42\) tấn

Ta có phương trình: \(0,05x+0,4y=42\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 140\\0,05x + 0,4y = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 140 - y\\0,05\left( {140 - y} \right) + 0,4y = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 140 - y\\7 - 0,05y + 0,4y = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 100\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy số sắt vụn loại I là 40 tấn và số sắt vụn loại II là 100 tấn.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link