Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Biết nếu tăng chiều

Câu hỏi số 220943:

Vận dụng cao

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Biết nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m. Tính diện tích thửa ruộng.

A. \(360{{m}^{2}}\)

B. \(588{{m}^{2}}\)

C. \(363{{m}^{2}}\)

D. \(580{{m}^{2}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:220943

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết

Cách làm:

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là a và b (m) \(\left( a>5,b>0 \right)\) .

Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có: \(a=3b\Leftrightarrow a-3b=0\left( 1 \right)\)

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m thì chiều rộng mới là: \(b+3\left( m \right)\)

Nếu giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài mới là: \(a-5\left( m \right)\)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài mới vẫn hơn chiều rộng là 20m nên ta có phương trình: \(a-5-b-3=20\Leftrightarrow a-b=28\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}a - 3b = 0\\a - b = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 28\\2b = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 14\\a = 42\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy chiều dài của thửa ruộng đó là 42m và chiều rộng là 14m.

Diện tích của thửa ruộng đó là: \(42\times 14=588\,({{m}^{2}})\) .

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.