Tổng \(S = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}{.3^n}.C_n^n\) bằng:

Câu hỏi số 220956:

Thông hiểu

A. \( - {2^n}\)

B. \({2^n}\)

C. \({4^n}\)

D. \({\left( { - 2} \right)^n}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220956

Giải chi tiết

\(S = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}{3^n}C_n^n\)

Xét khai triển: \({\left( {1 - x} \right)^n} = C_n^0{.1^n} + C_n^1{.1^{n - 1}}.\left( { - x} \right) + C_n^2{.1^{n - 2}}.{\left( { - x} \right)^2} + ... + C_n^{n - 1}.1.{\left( { - x} \right)^{n - 1}} + C_n^n.{\left( { - x} \right)^n}\)

Chọn n= 3 ta được:

\({\left( {1 - 3} \right)^n} = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + C_n^{n - 1}.{\left( { - 3} \right)^{n - 1}} + C_n^n.{\left( { - 3} \right)^n}\)

\( = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + C_n^n{\left( { - 1} \right)^n}{.3^n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.