Tổng \(S = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}{.3^n}.C_n^n\) bằng:
Câu 220956: Tổng \(S = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}{.3^n}.C_n^n\) bằng:
A. \( - {2^n}\)
B. \({2^n}\)
C. \({4^n}\)
D. \({\left( { - 2} \right)^n}\)
-
Đáp án : D(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(S = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}{3^n}C_n^n\)
Xét khai triển: \({\left( {1 - x} \right)^n} = C_n^0{.1^n} + C_n^1{.1^{n - 1}}.\left( { - x} \right) + C_n^2{.1^{n - 2}}.{\left( { - x} \right)^2} + ... + C_n^{n - 1}.1.{\left( { - x} \right)^{n - 1}} + C_n^n.{\left( { - x} \right)^n}\)
Chọn n= 3 ta được:
\({\left( {1 - 3} \right)^n} = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + C_n^{n - 1}.{\left( { - 3} \right)^{n - 1}} + C_n^n.{\left( { - 3} \right)^n}\)
\( = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + C_n^n{\left( { - 1} \right)^n}{.3^n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com