Cho \(a,b,c\in \mathbb{R}\) sao cho \(a>b.\) Khi đó bất đẳng thức đúng là:

Câu hỏi số 221043:

Nhận biết

A. \(4a+5c>4b+5c\)

B. \({{a}^{2}}<{{b}^{2}}\)

C. \(ac>bc\)

D. \(ac<bc\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221043

Phương pháp giải

Phương pháp:

+) Áp dụng bất đẳng thức: Với \(a>b;\,\,\,\forall c\) bất kì ta có: \(a\pm c>b\pm c;\) với mọi \(k>0:\,\,\,ka>kb;\,\,\,k<0:\,\,\,ka<kb.\)

+) Ngoài ra ta có thể biến đổi tương đương để suy ra bất đẳng thức đúng.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết:

Từ \(a>b\) suy ra \(a-b>0.\) Kéo theo \(4\left( a-b \right)>0.\) Do đó \(\left( 4a+5c \right)-\left( 4b+5c \right)=4\left( a-b \right)>0.\)

Suy ra \(4a+5c>4b+5c.\) Đáp án A đúng.

Đáp án B sai vì với \(a=-1,b=-2\) thì \({{a}^{2}}={{\left( -1 \right)}^{2}}=1<4={{\left( -2 \right)}^{2}}={{b}^{2}}.\)

Đáp án C, D sai vì với \(c=0\) thì \(ac=bc=0.\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link