Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giá trị nhỏ nhất của P=x3+27x,x≥12P=x3+27x,x≥12 là:

Câu hỏi số 221078:
Nhận biết

Giá trị nhỏ nhất của P=x3+27x,x≥12P=x3+27x,x≥12 là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:221078
Phương pháp giải

Phương pháp:

+) Sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm: a;b≥0:a+b≥2√ab.a;b≥0:a+b≥2√ab.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Ta có: P=x3+27x=7x48+3x16+27x.P=x3+27x=7x48+3x16+27x.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương 3x16,27x3x16,27x ta nhận được

3x16+27x≥2√3x16.27x=2√8116=2.94=92(1).3x16+27x≥2√3x16.27x=2√8116=2.94=92(1).

Mặt khác ta lại có x≥12⇒7x48≥748.12=74(2).x≥12⇒7x48≥748.12=74(2).

Cộng vế theo vế bất đẳng thức (1)(1) và (2)(2) ta nhận được P=x3+27x=(3x16+27x)+7x16≥92+74=254.P=x3+27x=(3x16+27x)+7x16≥92+74=254.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi {3x16=27xx=12x>0⇔x=12.

Chọn đáp án C.

 

 

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1