Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho P=2a−1a2+2P=2a−1a2+2 Khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng của PP là:
Cho P=2a−1a2+2P=2a−1a2+2 Khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng của PP là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương pháp:
Tìm GTLN, GTNN của P bằng cách tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn a với tham số P có nghiệm.
Lời giải chi tiết.
Ta có P=2a−1a2+2⇔P(a2+2)=2a−1⇔Pa2−2a+2P+1=0(1).P=2a−1a2+2⇔P(a2+2)=2a−1⇔Pa2−2a+2P+1=0(1).
PP thỏa mãn P=2a−1a2+2P=2a−1a2+2 khi và chỉ khi (1)(1) có nghiệm.
Trường hợp 1. P=0P=0 khi đó (1)(1) trở thành −2a+1=0⇔a=12.−2a+1=0⇔a=12.
Trường hợp 2. P≠0.P≠0. Phương trình (1)(1) có nghiệm khi và chỉ khi
Δ′≥0⇔12−P(2P+1)≥0⇔1−2P2−P≥0⇔2P2+P−1≤0⇔(P+1)(2P−1)≤0⇔(P+1)(P−12)≤0⇔[{P−12≤0P+1≥0{P−12≥0P+1≤0⇔[{P≤12P≥−1{P≥12P≤−1⇔−1≤P≤12.
Với P=−1. Phương trình (1) trở thành −1a2−2a+(2.(−1)+1)=0⇔−a2−2a−1=0⇔a=−1.
Với P=12. Phương trình (1) trở thành 12.a2−2a+(2.12+1)=0⇔a2−4a+4=0⇔a=2.
Vậy giá trị lớn nhất của P là 12 đạt được tại a=2, giá trị nhỏ nhất của P là −1 đạt được tại a=−1.
Chọn đáp án B.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
