Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giá trị lớn nhất của biểu thức B=(4−x)(6−y)(3x+2y)B=(4−x)(6−y)(3x+2y) trên \(0\le

Câu hỏi số 221102:
Vận dụng

Giá trị lớn nhất của biểu thức B=(4−x)(6−y)(3x+2y)B=(4−x)(6−y)(3x+2y) trên 0≤x≤4,0≤y≤60≤x≤4,0≤y≤6 là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:221102
Phương pháp giải

Phương pháp:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số thực không âm.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết. Viết lại

B=(4−x)(6−y)(3x+2y)=16.[3(4−x)][2(6−y)][3x+2y]=16(12−3x)(12−2y)(3x+2y).

Theo giả thiết ta có

{4−x≥06−y≥03x+2y≥0⇒{12−3x≥012−2y≥03x+2y≥0.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số 12−3x,12−2y,3x+2y ta có

B=16(12−3x)(12−2y)(3x+2y)≤16((12−3x)+(12−2y)+(3x+2y)3)3=16.(243)3=2563.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

{12−3x=12−2y=3x+2y0≤x≤40≤y≤6⇔{3x=2y12=3x+4y0≤x≤40≤y≤6⇔{3x=2y12=2y+4y0≤x≤40≤y≤6⇔{x=43y=2.

Chọn đáp án B.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn