Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho biết a,b>0a,b>0 thỏa mãn 11x+10y=2017.11x+10y=2017. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho biết a,b>0a,b>0 thỏa mãn 11x+10y=2017.11x+10y=2017. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=10x+11yM=10x+11y là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương pháp:
Áp dụng bất đẳng thức 1a+1b≥4a+b1a+1b≥4a+b.
Lời giải chi tiết.
Ta viết lại M=1x10+1y11.M=1x10+1y11.
Áp dụng bất đẳng thức 1a+1b≥4a+b1a+1b≥4a+b với a=x10;b=y11a=x10;b=y11 ta nhận được
M=1x10+1y11≥4x10+y11=411x+10y10.11=44011x+10y=4402017.M=1x10+1y11≥4x10+y11=411x+10y10.11=44011x+10y=4402017.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
{x10=y1111x+10y=2017⇔{11x=10y11x+10y=2017
⇔{11x=10y20y=2017⇔{x=201722y=201720.
Giá trị nhỏ nhất của M là 4402017 đạt được tại (x;y)=(201720;201722).
Chọn đáp án D.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
