Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện \(ACB'D’\) và khối hộp \(ABCD.AB'CD'.\) Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Thể tích khối hộp \(V=Sh\)với Slà diện tích đáy và h là chiều cao.
Sử dụng phương pháp cộng, trừ thể tích các khối đa diện.
Ta có:
\({{V}_{ACB'D'}}={{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}-{{V}_{A.A'B'D'}}-{{V}_{D.ACD'}}-{{V}_{C.B'C'D'}}-{{V}_{B'.ABC}}\)
Mà \({{V}_{A.A'B'D'}}=\frac{1}{3}{{S}_{A'B'D'}}.h=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}{{S}_{A'B'C'D'}}.h=\frac{1}{6}{{S}_{A'B'C'D'}}.h=\frac{1}{6}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}\)
\(\Rightarrow {{V}_{A.A'B'D'}}={{V}_{D.ACD'}}={{V}_{C.B'C'D'}}={{V}_{B'.ABC}}=\frac{1}{6}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{ACB'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - 4.\frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\\ \Rightarrow \frac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \frac{1}{3}\end{array}\)
Đáp án B
Cần ghi nhớ tỉ lệ thể tích trong khối hộp \(\frac{{{V}_{A.A'B'D'}}}{{{V}_{ABCD.A'B'C'D}}}=\frac{1}{6}\) để áp dụng vào nhiều bài toán về tỉ lệ thể tích.
Trong bài tập này, HS cũng có thể áp dụng phương pháp chọn điểm rơi: Chẳng hạn cho hình hộp là hình lập phương cạnh \(1\)rồi tính thể tích hai khối đa diện và suy ra tỉ lệ.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
