Một vật có dao động điều hòa trên trục x’Ox, với gốc tọa độ tại O là vị trí cân bằng

Câu hỏi số 222047:

Vận dụng

Một vật có dao động điều hòa trên trục x’Ox, với gốc tọa độ tại O là vị trí cân bằng của vật. Khi vật ở li độ x₁ = 2cm và x₂ = 3cm thì nó có vận tốc tương ứng là v₁= 4π\(\sqrt 3 \) cm/s và v₂ = 2π\(\sqrt 7 \) cm/s. Biên độ và chu kỳ dao động là:

A. A = 2cm và T = 1s

B. A = 4cm và T = 2s

C. A = 2cm và T = 2s

D. A = 4cm và T = 1s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222047

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian của x và v: \({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({A^2} = x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}} = x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega = \sqrt {{{v_1^2 - v_2^2} \over {x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {{{{{\left( {4\pi \sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {2\pi \sqrt 7 } \right)}^2}} \over {{3^2} - {2^2}}}} = 2\pi (rad/s)\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ A = \sqrt {x_1^2 + {{v_1^2} \over {{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + {{{{\left( {4\pi \sqrt 3 } \right)}^2}} \over {{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 4cm \hfill \cr T = {{2\pi } \over \omega } = 1s \hfill \cr} \right.\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.