Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Khi

Câu hỏi số 222331:

Nhận biết

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222331

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm và tìm tọa độ các giao điểm hoặc sử dụng định lý Viét

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(x + 1 = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\{x^2} - 1 = 2x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\{x^2} - 2x - 5 = 0{\rm{ }}\left( * \right)\end{array} \right.\)

Gọi x₁, x₂ là nghiệm của (*) ⇒ x₁, x₂ là hoành độ 2 giao điểm

Trung điểm của hai giao điểm là I với \({x_I} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\) (định lý Viét cho phương trình (*))

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.