Cho các số thực dương \(a,\,\,b\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 222334:

Nhận biết

A. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - \dfrac{1}{3}{\log _2}b\)

B. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + 3{\log _2}b\)

C. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + \dfrac{1}{3}{\log _2}b\)

D. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - 3{\log _2}b\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222334

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\\{\log _a}{x^b} = b{\log _a}x\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = {\log _2}\left( {2\sqrt[3]{a}} \right) - {\log _2}{b^3} = {\log _2}2 + {\log _2}\sqrt[3]{a} - 3{\log _2}b\\= 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - 3{\log _2}b\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.