Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1 - 2} \right)\);

Câu hỏi số 222609:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1 - 2} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;1; - 1} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{6}\)

B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{5}{{36}}\)

C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{5}{6}\)

D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{{36}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222609

Phương pháp giải

Cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\), khi đó \(\cos \left( {a,b} \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \sqrt {b_1^2 + b_2^2 + b_3^2} }}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{1.2 + 1.1 + \left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \dfrac{5}{6}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.