Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(4\pi \), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt
Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(4\pi \), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung \(120^\circ \). Diện tích thiết diện ABB’A’ là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ bởi công thức \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Tính diện tích thiết diện bởi công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Vì thiết diện qua trục là hình vuông suy ra \(2R = h\)
Ta có: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 4\pi \Leftrightarrow 2\pi R.2R = 4\pi \Leftrightarrow R = 1 \Rightarrow h = 2\)
Xét tam giác \(OAB\) ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = O{B^2} + O{A^2} - 2{\rm{O}}A.OB.\cos \widehat {AOB}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = 1 + 1 - 2.1.1.\frac{{ - 1}}{2} \Leftrightarrow AB = \sqrt 3 \end{array}\)
Vậy diện tích thiết diện là \({S_{ABC{\rm{D}}}} = AB.AA' = 2\sqrt 3 \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
