Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.
a) Chứng minh OA = OB, MA = MB
b) Từ M kẻ \(MH \bot Ox,MK \bot Oy\). Chứng minh MH = MK
Quảng cáo
+ Từ tính chất đường thẳng song song, tính chất tia phân giác suy ra các cặp góc bằng nhau.
+ Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ ba để chứng minh các tam giác bằng nhau để suy ra các cặp cạnh bằng nhau.
a) Ta có: \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{O_1}}\) (hai góc so le trong)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{O_2}}\) (hai góc so le trong)
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (do Oz là tia phân giác của góc xOy)
Do đó \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\)
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\) (cmt)
OM là cạnh chung
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOM(g.c.g)\)
Do đó OA = OB; MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác OMH và tam giác OMK có:
\(\begin{array}{l}\widehat H = \widehat K = {90^0}\\\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\end{array}\)
OM là cạnh chung.
\( \Rightarrow \Delta OMH = \Delta OMK\)(cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó : MH = MK( hai cạnh tương ứng)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
