Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?

Câu hỏi số 225214:

Thông hiểu

A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}.\)

B. \(y = {\log _{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}x.\)

C. \(y = \ln x.\)

D. \(y = {\pi ^x}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225214

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hàm \(y = {a^x},\,y = {\log _a}x\) với \(a \ne 1.\)

Giải chi tiết

Ta có hàm số \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}} = {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^{ - x}} = {2^x},\) có \(2 > 1\) nên là hàm đồng biến trên tập xác định.

Hàm \(y = \ln x = {\log _e}x\) có \(e > 1\) nên là hàm đồng biến trên tập xác định.

Hàm \(y = {\pi ^x}\) có \(\pi > 1\) nên là hàm đồng biến.

Hàm \(y = {\log _{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}x\) có \(0 < \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} < 1\) nên là hàm số nghịch biến trên tập xác định.

Chú ý khi giải

Một số bạn khi thấy hàm số \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}\) với hệ số \(a = \dfrac{1}{2}\) sẽ cho rằng hàm số này nghịch biến trên tập xác định của nó, và do đó sẽ có hai đáp án \(A,\,B.\)Nhưng lưu ý rằng điều này không đúng vì số mũ là \( - x\) chứ không phải \(x.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.