Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\). Kẻ \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\). Gọi D là một
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\). Kẻ \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\). Gọi D là một điểm nằm giữa A và H. Chứng minh:
a) \(BH < HC\)
b) \(BD < DC\)
Quảng cáo
Áp dụng các định lý sau:
- Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.
- Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
a) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\left( {gt} \right) \Rightarrow AB < AC\)( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Vì \(AH \bot BC\left( {gt} \right)\) nên BH và HC lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AB và AC trên BC.
Mà \(AB < AC\left( {cmt} \right) \Rightarrow HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
b) Ta có: DB và DC theo thứ tự là các đường xiên kẻ từ D nằm ngoài đường thẳng BC đến điểm B và C của đường thẳng BC, mà \(BH < HC\left( {cmt} \right) \Rightarrow BD < DC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
