Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị của biểu thức \(S = {9^{99}}C_{99}^0 + {9^{98}}C_{99}^1 + {9^{97}}C_{99}^2 + ... + 9C_{99}^{98} +

Câu hỏi số 226074:
Nhận biết

Giá trị của biểu thức \(S = {9^{99}}C_{99}^0 + {9^{98}}C_{99}^1 + {9^{97}}C_{99}^2 + ... + 9C_{99}^{98} + C_{99}^{99}\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:226074
Phương pháp giải

+) Xuất phát từ khai triển nhị thức \({\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)

+) Thay \(a,b,n\) bằng các giá trị thích hợp.

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {a + b} \right)^{99}} = C_{99}^0{a^{99}} + C_{99}^1{a^{98}}b + C_{99}^2{a^{97}}{b^2} + ... + C_{99}^{98}a{b^{98}} + C_{99}^{99}{b^{99}}\)

Thay \(a = 9,b = 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}
{\left( {9 + 1} \right)^{99}} = C_{99}^0{.9^{99}} + C_{99}^1{.9^{98}}.1 + C_{99}^2{.9^{97}}{.1^2} + ... + C_{99}^{98}{.9.1^{98}} + C_{99}^{99}{.1^{99}}\\
\Leftrightarrow {10^{99}} = {9^{99}}C_{99}^0 + {9^{98}}C_{99}^1 + {9^{97}}C_{99}^2 + ... + 9C_{99}^{98} + C_{99}^{99}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com