Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 227142:

Nhận biết

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) có tập xác định là \((0; + \infty )\)

B. Hàm số \(y = {2^x}\)và \(y = {\log _{{2^{ - 1}}}}x\) đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định.

C. Đồ thị hàm số \(y = {\log _{{2^{ - 1}}}}x\) nằm phía trên trục hoành.

D. Đồ thị hàm số \(y = {2^{ - x}}\) nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227142

Phương pháp giải

+) Hàm số \(y = {\log _a}x\) \(\left( {a > 0;\,\,a \ne 1} \right)\) xác định khi \(x > 0\).

Hàm số đồng biến khi \(a > 1\) và nghịch biến khi \(0 < a < 1\).

Đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

Đồ thị nằm hoàn toàn bên phải trục tung.

+) Hàm số \(y = {a^x}\) \(\left( {a > 0;\,\,a \ne 1} \right)\) xác định trên R.

Hàm số đồng biến khi \(a > 1\) và nghịch biến khi \(0 < a < 1\).

Đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

Đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

Giải chi tiết

Ta xét từng đáp án :

Đáp án A : Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên đúng.

Đáp án B: Hàm số \(y = {\log _{{2^{ - 1}}}}x\) có cơ số \(a = {2^{ - 1}} = \frac{1}{2} \in (0;1)\) nên nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên B sai.

Đáp án C: Hàm số \(y = {\log _{{2^{ - 1}}}}x\) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị nằm bên phải trục Oy nên C đúng.

Đáp án D: Đồ thị hàm số \(y = {2^{ - x}}\) nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.