Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng

Câu hỏi số 227251:

Vận dụng

Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu. Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng :

A. \(\frac{{\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi {R^2}}}{3}\)

B. \(\frac{{\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi {R^2}}}{2}\)

C. \(\frac{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\pi {R^2}}}{2}\)

D. \(\frac{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\pi {R^2}}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227251

Phương pháp giải

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bởi công thức: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\).

Giải chi tiết

Đường cao hình trụ \(h = R\) nên ta có bán kính của đáy hình trụ \(r = \sqrt {{R^2} - \frac{{{R^2}}}{4}} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi \frac{{R\sqrt 3 }}{2}R = \pi {R^2}\sqrt {3.} \)

Vậy \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = \pi {R^2}\sqrt 3 + 2\pi {\left( {\frac{{R\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{{\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi {R^2}}}{2}\) .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.