Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\), các đường phân giác BD và CE của \(\widehat{B}\) và
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\), các đường phân giác BD và CE của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I. Tính \(\widehat{BIC}\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}={{180}^{0}}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{ACB}+\widehat{ABC}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}\left( 1 \right)\)
Vì CD là phân giác của \(\widehat{ACB}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{DCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Vì BE là phân giác của \(\widehat{ABC}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{CBE}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow \widehat{DCB}+\widehat{CBE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}+\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{{}}={{100}^{0}}:2={{50}^{0}}\) hay \(\widehat{ICB}+\widehat{IBC}={{50}^{0}}\left( * \right)\)
Xét \(\Delta BIC\) có: \(\widehat{ICB}+\widehat{IBC}+\widehat{BIC}={{180}^{0}}\left( ** \right)\)( định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow \widehat{BIC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{ICB}+\widehat{IBC} \right)={{180}^{0}}-{{50}^{0}}={{130}^{0}}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
