Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Đường thẳng SA vuông góc với mặt
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Vì \(O,\,\,I\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,SC\) suy ra \(OI\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)\(\Rightarrow \)\(OI\)//\(SA\) mà \(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow OI\bot \left( ABCD \right).\)
Ta có \(ABCD\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow \,\,\,BC\bot AB\) mà \(SA\bot BC\) suy ra \(BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot SB.\)
Tương tự, ta có được
\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\,\,\,\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại D.Nếu \(\left( SAC \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(BD\,\Rightarrow BD\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BD\bot AC\): điều này chưa chắc có thể xảy ra vì ABCD là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
