Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Đường thẳng SA vuông góc với mặt
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Vì \(O,\,\,I\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,SC\) suy ra \(OI\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)\(\Rightarrow \)\(OI\)//\(SA\) mà \(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow OI\bot \left( ABCD \right).\)
Ta có \(ABCD\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow \,\,\,BC\bot AB\) mà \(SA\bot BC\) suy ra \(BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot SB.\)
Tương tự, ta có được
\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\,\,\,\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại D.Nếu \(\left( SAC \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(BD\,\Rightarrow BD\bot \left( SAC \right)\Rightarrow BD\bot AC\): điều này chưa chắc có thể xảy ra vì ABCD là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
