Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a=12,\) gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a=12,\) gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc với \(AD.\) Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp có diện tích bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng đồng thời việc tính toán trong tam giác, cụ thể là tính diện tích
Gọi E là trung điểm của AD ta có \(BE\bot AD,CE\bot AD\Rightarrow AD\bot \left( BCE \right)\Rightarrow \left( P \right)\equiv \left( BCD \right)\)
Thiết diện là tam giác BCE.
Gọi F là trung điểm của BC.
Ta có \(BE=CE=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3};\,\,EF=\sqrt{B{{E}^{2}}-B{{F}^{2}}}=6\sqrt{2}\).
Diện tích thiết diện là \(S=\frac{1}{2}EF.BC=\frac{1}{2}.6\sqrt{2}.12=36\sqrt{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
