Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \le {\left(

Câu hỏi số 228689:

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2017}}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{{2017}}} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)

B. \(S = \left( {0;\frac{1}{{2017}}} \right]\)

C. \(S = \left[ { - \frac{1}{{2017}};0} \right)\)

D. \(S = R\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228689

Phương pháp giải

\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x \ge y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \le y\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐK: \(x \ne 0\)

\({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2017}}\), vì \(0 < \frac{2}{{\sqrt 5 }} < 1 \Rightarrow \frac{1}{x} \ge 2017 \Leftrightarrow \frac{1}{x} - 2017 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{1 - 2017x}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;\frac{1}{{2017}}} \right]\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {0;\frac{1}{{2017}}} \right]\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.