Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Câu hỏi số 228903:

Thông hiểu

A. \({{\left( 2-\sqrt{2} \right)}^{3}}<{{\left( 2-\sqrt{2} \right)}^{4}}\)

B. \({{\left( 4-\sqrt{2} \right)}^{3}}<{{\left( 4-\sqrt{2} \right)}^{4}}\)

C. \({{\left( \sqrt{11}-\sqrt{2} \right)}^{6}}>{{\left( \sqrt{11}-\sqrt{2} \right)}^{7}}\)

D. \({{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{4}}<{{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{5}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228903

Phương pháp giải

\({a^x} < {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x < y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > y\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(0<2-\sqrt{2}<1\Rightarrow {{\left( 2-\sqrt{2} \right)}^{3}}>{{\left( 2-\sqrt{2} \right)}^{4}}\Rightarrow \)Đáp án A sai.

\(4-\sqrt{2}>1\Rightarrow {{\left( 4-\sqrt{2} \right)}^{3}}<{{\left( 4-\sqrt{2} \right)}^{4}}\Rightarrow \)Đáp án B đúng.

\(\sqrt{11}-\sqrt{2}>1\Rightarrow {{\left( \sqrt{11}-\sqrt{2} \right)}^{6}}<{{\left( \sqrt{11}-\sqrt{2} \right)}^{7}}\Rightarrow \) Đáp án C sai.

\(0<\sqrt{3}-\sqrt{2}<1\Rightarrow {{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{4}}>{{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{5}}\Rightarrow \)Đáp án D sai.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.