Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng tính chất đường trung trực và đường trung tuyến của tam giác.
Giả sử \(\Delta ABC\) có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh \(\Delta ABC\) là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\) (gt) \(\Rightarrow BM=MC\) (tính chất trung tuyến)
Vì AM là trung trực của BC nên \(\Rightarrow AM\bot BC\)
Xét \({{\Delta }_{v}}ABM\) và \({{\Delta }_{v}}ACM\) có:
\(BM=CM\left( cmt \right)\)
AM chung
\(\Rightarrow {{\Delta }_{v}}ABM={{\Delta }_{v}}ACM\) (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow AB=AC\) (2 cạnh tương ứng) \(\Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
