Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và độ dài cạnh bên SA = SB = SC = b. Gọi G
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và độ dài cạnh bên SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng SG bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lý Pytago
Vì SA = SB = SC và G là trọng tâm tam giác ABC
Suy ra G là chân đường cao kẻ từ đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC).
Gọi M là trung điểm của BC suy ra \(BM = CM = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{a}{2}.\)
Tam giác ABC đều cạnh a, có \(GM = \dfrac{{AM}}{3} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
Tam giác SBM vuông tại M, có \(SM = \sqrt {S{B^2} - M{B^2}} = \sqrt {{b^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} .\)
Tam giác SGM vuông tại G, có \(SG = \sqrt {S{M^2} - G{M^2}} = \sqrt {{b^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4} - \dfrac{{{a^2}}}{{12}}} = \dfrac{{\sqrt {9{b^2} - 3{a^2}} }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
