Hàm số \(y=\sqrt{8+2x-{{x}^{2}}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số \(y=\sqrt{8+2x-{{x}^{2}}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tìm điều kiện xác định.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm nghiệm của y’ (nếu có).
- Lập bảng xét dấu y’.
- Kết luận.
Điều kiện xác định: \(8+2x-{{x}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow -2\le x\le 4\)
\(\begin{array}{l}y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \Rightarrow y' = \frac{{(8 + 2x - {x^2})'}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Bảng xét dấu y’:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -2;1 \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
