Hàm số \(y=\sqrt{8+2x-{{x}^{2}}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số \(y=\sqrt{8+2x-{{x}^{2}}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tìm điều kiện xác định.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm nghiệm của y’ (nếu có).
- Lập bảng xét dấu y’.
- Kết luận.
Điều kiện xác định: \(8+2x-{{x}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow -2\le x\le 4\)
\(\begin{array}{l}y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \Rightarrow y' = \frac{{(8 + 2x - {x^2})'}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Bảng xét dấu y’:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -2;1 \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
