Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(5\sin x-12\cos x=m\) có nghiệm?

Câu hỏi số 230990:
Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(5\sin x-12\cos x=m\) có nghiệm?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:230990
Phương pháp giải

Phương trình lượng giác \(a\,\sin \,x+b\,\cos \,x=c\) có nghiệm \(\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge {{c}^{2}}\).

Giải chi tiết

\(5\sin x-12\cos x=m\) có nghiệm \(\Leftrightarrow {{5}^{2}}+{{12}^{2}}\ge {{m}^{2}}\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le 169\Leftrightarrow -13\le m\le 13.\)

Mà  \(m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -13;-12;-11;...;11;12;13 \right\}\)

Vậy có tất cả : \(\left[ 13-(-13) \right]:1+1=27\)số m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com