Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD

Câu hỏi số 231104:

Nhận biết

Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp.

A. \({{50}^{0}};{{60}^{0}};{{130}^{0}};{{140}^{0}}\)

B. \({{65}^{0}};{{85}^{0}};{{115}^{0}};{{95}^{0}}\)

C. \({{82}^{0}};{{90}^{0}};{{98}^{0}};{{100}^{0}}\)

D. Các câu đều sai

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231104

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{A}+\widehat{C}={{180}^{0}} \\ & \widehat{B}+\widehat{D}={{180}^{0}} \\\end{align} \right..\)

Giải chi tiết

Xét các đáp án ta có:

+) Đáp án A: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{A}+\widehat{C}={{50}^{0}}+{{130}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \widehat{B}+\widehat{D}={{60}^{0}}+{{140}^{0}}={{200}^{0}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{A}+\widehat{C}={{65}^{0}}+{{115}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \widehat{B}+\widehat{D}={{85}^{0}}+{{95}^{0}}={{180}^{0}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) đáp án B đúng.

+) Đáp án C: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{A}+\widehat{C}={{82}^{0}}+{{98}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \widehat{B}+\widehat{D}={{90}^{0}}+{{100}^{0}}={{190}^{0}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) loại đáp án C.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link