Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD

Câu hỏi số 231104:

Nhận biết

Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp.

A. \({{50}^{0}};{{60}^{0}};{{130}^{0}};{{140}^{0}}\)

B. \({{65}^{0}};{{85}^{0}};{{115}^{0}};{{95}^{0}}\)

C. \({{82}^{0}};{{90}^{0}};{{98}^{0}};{{100}^{0}}\)

D. Các câu đều sai

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231104

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{A}+\widehat{C}={{180}^{0}} \\ & \widehat{B}+\widehat{D}={{180}^{0}} \\\end{align} \right..\)

Giải chi tiết

Xét các đáp án ta có:

+) Đáp án A: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{A}+\widehat{C}={{50}^{0}}+{{130}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \widehat{B}+\widehat{D}={{60}^{0}}+{{140}^{0}}={{200}^{0}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{A}+\widehat{C}={{65}^{0}}+{{115}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \widehat{B}+\widehat{D}={{85}^{0}}+{{95}^{0}}={{180}^{0}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) đáp án B đúng.

+) Đáp án C: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{A}+\widehat{C}={{82}^{0}}+{{98}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \widehat{B}+\widehat{D}={{90}^{0}}+{{100}^{0}}={{190}^{0}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) loại đáp án C.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link