Tìm \(x\in \mathbb{Z}\) biết:
a) \(21.\left( x-3 \right)<0\)
b) \(\left( {{x}^{2}}+1 \right)\left( x+2 \right)>0\)
c) \(\left( x+2 \right)\left( x-3 \right)=0\)
Câu 231158: Tìm \(x\in \mathbb{Z}\) biết:
a) \(21.\left( x-3 \right)<0\)
b) \(\left( {{x}^{2}}+1 \right)\left( x+2 \right)>0\)
c) \(\left( x+2 \right)\left( x-3 \right)=0\)
A. a) \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x>3\)
b) \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x>2\)
c) \(x=-2\) hoặc \(x=3\)
B. a) \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x<3\)
b) \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x<-2\)
c) \(x=-2\) hoặc \(x=5\)
C. a) \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x<1\)
b) \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x>2\)
c) \(x=-2\) hoặc \(x=3\)
D. a) \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x<3\)
b) \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x>-2\)
c) \(x=-2\) hoặc \(x=3\)
a) Sử dụng tính chất: tích của hai số nguyên nhỏ hơn 0 khi hai số đó khác dấu
b) Sử dụng tính chất: tích của hai số nguyên lớn hơn 0 khi hai số đó cùng dấu.
c) Sử dụng tính chất nếu \(ab=0\) thì \(a=0\) hoặc \(b=0.\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Vì \(21.\left( x-3 \right)<0\) nên 21 và \(\left( x-3 \right)\) là hai số nguyên khác dấu.
Mà \(21>0\) suy ra
\(\begin{align} & x-3<0 \\ & x\,\,\,\,\,\,\,\,<0+3 \\ & x\,\,\,\,\,\,\,\,<3 \\ \end{align}\)
Vậy \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x<3\).
b)Vì \(\left( {{x}^{2}}+1 \right)\left( x+2 \right)>0\) nên \(\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) và \(\left( x+2 \right)\) là hai số nguyên cùng dấu.
Mà \({{x}^{2}}=x.x\) là tích của hai số nguyên cùng dấu hoặc cùng bằng 0 nên \({{x}^{2}}\ge 0,\,\forall x\in \mathbb{Z}\) .
Suy ra \({{x}^{2}}+1>0,\forall x\in \mathbb{Z}\) .
Do đó:
\(\begin{align} & x+2>0 \\ & x\,\,\,\,\,\,\,\,\,>0-2 \\ & x\,\,\,\,\,\,\,\,\,>-2 \\ \end{align}\)
Vậy \(x\in \mathbb{Z}\) và \(x>-2\)
c) \(\left( x+2 \right)\left( x-3 \right)=0\)
Suy ra \(x+2=0\) hoặc \(x-3=0\)
Nếu \(x+2=0\) thì \(x=-2\)
Nếu \(x-3=0\) thì \(x=3\)
Vậy \(x=-2\) hoặc \(x=3\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com