Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Câu hỏi số 231278:

Nhận biết

A. \({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-4x-8y+1=0\)

B. \(4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10x-6y-2=0\)

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-8y+20=0\)

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+6y-12=0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231278

Phương pháp giải

Phương trình đường tròn có dạng \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\) với các hệ số \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}>c\)

Giải chi tiết

\({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-4x-8y+1=0\) không phải là phương trình đường tròn. Vì \({{x}^{2}}:{{y}^{2}}=1:2\ne 1:2\) \(4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10x-6y-2=0\) không phải là phương trình đường tròn. Vì \({{x}^{2}}:{{y}^{2}}=4:1\ne 1:2\) \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-8y+20=0\)có \(a=1\,\,,b=4,\,\,c=20\). Ta thấy \(a,b,c\)không thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}>c\). Đây không phải là một phương trình đường tròn. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+6y-12=0\) có \(a=2,\,\,b=-3,\,\,c=-12\). Ta thấy \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}>c\). Đây là một phương trình đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.