Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đều đang có nhiệt độ ts. Người ta thả chai thứ

Câu hỏi số 233606:

Vận dụng

Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đều đang có nhiệt độ t_s. Người ta thả chai thứ nhất vào một bình đựng nước cách nhiệt, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra và thả chai thứ hai vào, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra và thả chai thứ ba vào,… Nhiệt độ ban đầu của nước trong bình là t₀ = 36⁰C. Chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ là t₁ = 33⁰C, chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ là t₂ = 30,5⁰C. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa và sự mất mát nhiệt ra môi trường.

a. Tìm t_s.

b. Hỏi phải thả đến chai thứ bao nhiêu để khi lấy ra thì nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 25⁰C ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233606

Phương pháp giải

Công thức tính nhiệt lượng Q = mc.∆t

Phương trình cân bằng nhiệt: Q_toả = Q_thu

Giải chi tiết

a. Gọi khối lượng, nhiệt dung riêng của bình nước lần lượt là m₁, C₁; của chai là m_x, C_x.

Phương trình cân bằng nhiệt sau khi bỏ chai thứ nhất: m₁C₁(t₀ – t₁) = m_xC_x(t₁ – t_x) (1)

Phương trình cân bằng nhiệt sau khi bỏ chai thứ hai là: m₁C₁(t₁ – t₂) = m_xC_x(t₂ – t_x) (2)

Chia (1) cho (2) ta có: \({{{t_0} - {t_1}} \over {{t_1} - {t_2}}} = {{{t_1} - {t_x}} \over {{t_2} - {t_x}}} \Rightarrow {t_x} = {18^0}C\)

b. Gỉa sử đến chai thứ n thì khi lấy ra, nhiệt độ nước trong bình nhỏ hơn 25⁰C. Ta có phương trình cân bằng nhiệt lúc đó: m₁C₁(t_n-1 – t_n) = m_xC_x(t_n – t_x) (3)

Lấy (1) chia (3) ta được: \({t_n} = {{5{t_{n - 1}} + 18} \over 6}\)

- Với n = 3 => t₃ = 341/12 > 25 .

- Với n = 4 => t₄ = 1921/72 > 25 .

- Với n = 5 => t₅ = 10901/432 > 25 .

- Với n = 6 => t₆ = 62281/2592 < 25 .

Vậy đến chai thứ sáu thì lấy chai ra, nhiệt độ trong bình nhỏ hơn 25⁰C.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link