Hai chất lỏng có khối lượng riêng là D1 và D2, không phản ứng hóa học với nhau và có thể

Câu hỏi số 233604:

Vận dụng cao

Hai chất lỏng có khối lượng riêng là D₁ và D₂, không phản ứng hóa học với nhau và có thể hòa tan vào nhau. Người ta trộn lẫn hai chất lỏng nói trên thành một hỗn hợp. Một khối nhựa hình hộp có thể tích V₀ được thả nổi trong hỗn hợp hai chất lỏng.

Nếu trộn lẫn hai chất lỏng theo tỉ lệ thể tích bằng nhau thì phần thể tích khối nhựa chìm trong hỗn hợp này là 2V₀/3 , còn nếu trộn theo tỉ lệ khối lượng bằng nhau thì phần thể tích khối nhựa chìm trong hỗn hợp này là 27V₀/40.

a. Tính khối lượng riêng của hỗn hợp hai chất lỏng được trộn theo hai cách nói trên theo D₁và D₂.

b. Tính tỉ lệ \({{{D_1}} \over {{D_2}}}\), biết rằng D₁ > D₂

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233604

Phương pháp giải

Trọng lượng P = 10m

Độ lớn lực đẩy Ác – si- mét: FA = dV (d là trọng lượng riêng của chất lỏng; V là thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ)

Giải chi tiết

+ Trộn theo tỉ lệ thể tích bằng nhau: \({D_I} = {{{\rm{V}}{D_1} + {\rm{V}}{{\rm{D}}_2}} \over {2V}} = {{{D_1} + {{\rm{D}}_2}} \over 2}\)

+ Trộn theo tỉ lệ khối lượng bằng nhau: \({D_{II}} = {{m + m} \over {{m \over {{D_1}}} + {m \over {{D_2}}}}} = {{2{D_1}{D_2}} \over {{D_1} + {{\rm{D}}_2}}}\)

Phương trình cân bằng lực: P = F_A

\( \Rightarrow {D_I}.{2 \over 3}{V_0} = {D_{II}}.{{27} \over {40}}{V_0} = P \Rightarrow {{{D_1} + {{\rm{D}}_2}} \over 2}.{2 \over 3} = {{2{D_1}{D_2}} \over {{D_1} + {{\rm{D}}_2}}}.{{27} \over {40}} \Rightarrow {D_1}^2 + {D_2}^2 - {{41} \over {20}}{D_1}{D_2} = 0\)

Mà D₁> D₂ \( \Rightarrow {{{D_1}} \over {{D_2}}} = {5 \over 4}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link