Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định

Câu hỏi số 235300:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:235300

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \(y'>0\) để tìm các khoảng đồng biến và giải bất phương trình \(y'<0\) để tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có \(y'=-3{{x}^{2}}+6x>0\Leftrightarrow x\in \left( 0;2 \right)\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;2 \right)\)

\(y'<0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+6x<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)

\(\Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 2;+\infty \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.