Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM là một cuộn dây có điện trở thuần mắc nối tiếp

Câu hỏi số 235392:

Vận dụng

Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM là một cuộn dây có điện trở thuần mắc nối tiếp với đoạn MB là một tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u_AB = U₀.cosωt (ω thay đổi được). Khi tần số dòng điện là 60Hz thì hệ số công suất của đoạn AM và AB lần lượt là 0,8 và 0,6; đồng thời điện áp u_AB trễ pha hơn cường độ dòng điện. Để trong mạch có cộng hưởng điện thì tần số của dòng điện là

A. 80Hz

B. 75Hz

C. 100Hz

D. 120Hz

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:235392

Phương pháp giải

Hệ số công suất cosφ = R/Z

Giải chi tiết

u_ABtrễ pha hơn i => Z_C > Z_L

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
c{\rm{os}}{\varphi _{AM}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = 0,8 \hfill \cr
c{\rm{os}}{\varphi _{AB}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,6 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{R^2} = 0,64{R^2} + 0,64Z_L^2 \hfill \cr
{R^2} = 0,36{R^2} + 0,36{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{Z_L} = 0,75R \hfill \cr
{Z_C} = {{25} \over {12}}R \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow {{{Z_L}} \over {{Z_C}}} = {{0,75R} \over {{{25} \over {12}}R}} = 0,36 \Leftrightarrow {\omega ^2}LC = 0,36 \Leftrightarrow {1 \over {LC}} = {{{\omega ^2}} \over {0,36}} \Rightarrow \omega _0^2 = {{{\omega ^2}} \over {0,36}} \Rightarrow {f_0} = {f \over {\sqrt {0,36} }} = {{60} \over {\sqrt {0,36} }} = 100Hz\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.