Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Gọi \(D\) là hình phẳng

Câu hỏi số 235626:

Nhận biết

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\left( a<b \right)\). Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

B. \(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

C. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

D. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:235626

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x=a;x=b\) là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).

Giải chi tiết

Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành là: \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.