Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5\) trên đoạn \(\left[ -2;3

Câu hỏi số 235654:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) bằng

A. \(50\)

B. \(5\)

C. \(1\)

D. \(122\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:235654

Phương pháp giải

+) Tính đạo hàm của hàm số và giải phương trình \(y'=0.\)

+) Tính giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn [-2; 3] và các nghiệm của phương trình \(y'=0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-8x\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-\sqrt{2} \\ & x=\sqrt{2} \\\end{align} \right..\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & f\left( -2 \right)=5 \\ & f\left( -\sqrt{2} \right)=1 \\ & f\left( 0 \right)=5 \\ & f\left( \sqrt{2} \right)=1 \\ & f\left( 3 \right)=50 \\\end{align} \right.\Rightarrow \underset{\left[ -2;\ 3 \right]}{\mathop{Max}}\,f\left( x \right)=50.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.