Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(4{{z}^{2}}-4z+3=0\). Giá trị

Câu hỏi số 235662:
Thông hiểu

 Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(4{{z}^{2}}-4z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng

 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:235662
Phương pháp giải

+) Giải phương trình bậc hai ẩn z trên tập số phức.

+) Tính modun của số phức \(z=a+bi\) bằng công thức \(\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta '=4-3.4=-8=8{{i}^{2}}.\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt:  \(\left[ \begin{align}  & {{z}_{1}}=\frac{2+2\sqrt{2}i}{4}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i \\  & {{z}_{2}}=\frac{2-2\sqrt{2}i}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

\(\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn