Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ

Câu hỏi số 236327:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s². Cho con lắc dao động với biện góc 0,2 rad trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động trong thời gian 150s thì dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống bánh răng. Lấy π² = 10. Công cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong hai tuần với biên độ 0,2rad là:

A. 522,25 J.

B. 230,4J.

C. 161,28J.

D. 537,6J

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236327

Phương pháp giải

vận dụng công thức tính năng lượng trong dao động

Sử dụng lí thuyết về dao động tắt dần và dao động duy trì

Giải chi tiết

Chu kì dao động của con lắc là

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{10}} = 2s} \)

Năng lượng giảm đi trong một chu kì là như nhau, nên năng lượng bị giảm đi trong mỗi giây là như nhau và bằng:

\({{\rm{W}}_{1s}} = \frac{{{\rm{W}}{}_0}}{{150}} = \frac{{0,5.mgl.\alpha _0^2}}{{150}} = \frac{{0,5.0,1.10.1.0,{2^2}}}{{150}} = 1,{33.10^{ - 4}}J\)

Công dùng để thắng lực cản là: \({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_{1s}}.7.2.24.60.60\)

Vì 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát. Nên công để lên dây cót là:

\({\rm{W}} = \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{30\% }}.100\% = \frac{{{{\rm{W}}_{1s}}.7.2.24.60.60}}{{30}}.100 = 537,6J\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.