Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11cm và dao động điều

Câu hỏi số 236658:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng S₁ và S₂ cách nhau 11cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình ${u_1} = {u_2} = 5c{\text{os}}\left( {50\pi t} \right)mm$ . Tốc độ truyền sóng v = 0,5 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S₁, Ox trùng S₁S₂. Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động với phương trình y = 12 - x và có tốc độ ${v_1} = 5\sqrt 2 cm/s$. Trong thời gian t = 2 (s) kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực tiểu trong vùng giao thoa của sóng?

A. 9

B. 12

C. 6

D. 13

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236658

Phương pháp giải

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Giải chi tiết

Ta có: $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{v}{{\frac{\omega }{{2\pi }}}} = \frac{{0,5}}{{\frac{{50}}{{2\pi }}}} = 0,02m = 2cm$

Trong không gian có một chất điểm dao động mà hình chiếu của nó lên mặt nước là đường thẳng y = 12 - x.

Vận tốc chuyển động là ${v_1} = 5\sqrt 2 cm/s$

Sau 2s, quãng đường mà vật đi được là: $S = AB = {v_1}t = 10\sqrt 2 cm$

Tại B cách S₁, S₂ những khoảng d’₁, d’₂.

Gọi H - hình chiếu của B trên S₁S₂ ; S₂M = 1cm; HM = 2cm = HB

Từ hình vẽ ta có:

$\eqalign{
& {d_1} = 12cm,{d_2} = \sqrt {{{12}^2} + {{11}^2}} \approx 16,3cm \cr
& d{'_1} = \sqrt {{{\left( {{S_1}H} \right)}^2} + B{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {2^2}} \approx 10,2cm, \cr
& d{'_2} = \sqrt {{{\left( {BH} \right)}^2} + {{\left( {H{S_2}} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 cm \cr} $

Trên đoạn BM số điểm có biên độ cực tiểu thỏa mãn:

$d{'_2} - d{'_1} \leqslant (k + \frac{1}{2})\lambda \leqslant {d_2} - {d_1} \leftrightarrow - 4,48 \leqslant k \leqslant 1,65 \to k = - 4, - 3, - 2, - 1,0,1$

=> Có 6 điểm

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.