Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

Câu hỏi số 236947:

Thông hiểu

A. \(y={{x}^{3}}+5x+1\)

B. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\)

C. \(y={{x}^{2}}+3\)

D. \(y=\frac{x-1}{x+1}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236947

Phương pháp giải

Hàm số đồng bến trên tập xác định của nó tức là hàm số có \(y'\ge 0\ \ \forall x\) thuộc tập xác định của nó.

Giải chi tiết

+) Đáp án A: TXĐ: \(D=R.\) Hàm số có: \(y'=3{{x}^{2}}+5>0\ \forall x\in R\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

+) Đáp án B: TXĐ: \(D=R.\) Hàm số có: \(y'=4{{x}^{3}}+3x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow \) Hàm số không đồng biến trên R.

+) Đáp án C: TXĐ: \(D=R.\) Hàm số có: \(y'=2x=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow \) Hàm số không đồng biến trên R.

+) Đáp án D: TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -1 \right\}.\) Hàm số có: \(y'=\frac{2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.