Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2. Biết rằng trang

Câu hỏi số 237198:

Nhận biết

Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm². Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

A. 24 cm và 16 cm

B. 32cm và 12 cm

C. 40 cm và 20 cm

D. 30 cm và 20 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237198

Phương pháp giải

Bất đẳng thức cosi cho 2 số dương a,b : \(a+b\ge 2\sqrt{ab}.\) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b.

Giải chi tiết

+ Gọi 2 độ dài của trang chữ của quyển sách Văn là x, y (Trong đó y là chiều rộng; x là chiều dài)

\(\Rightarrow xy=384\)

+ Trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang chữ tăng thêm 4 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang giấy là: y + 4

+ Trang giấy lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm \(\Rightarrow \) Chiều dài trang chữ tăng thêm 6 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang giấy là : x + 6

Diện tích trang giấy

\(y=\left( x+6 \right)\left( y+4 \right)=\left( 4x+6y \right)+xy+24=\left( 4x+6y \right)+408\ge 2.\sqrt{4x.6y}+408=600\)

Dấu “=’’ xảy ra \(\Leftrightarrow 4x=6y;\,\,xy=384\Rightarrow x=24;y=16\Rightarrow x+6=30;y+4=20\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.