Trong không gian với hệ tọa độ Oxtz, cho bốn vector \(\overrightarrow{a}=\left( 2;3;1

Câu hỏi số 237752:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxtz, cho bốn vector \(\overrightarrow{a}=\left( 2;3;1 \right),\,\,\overrightarrow{b}=5;7;0;\,\,\overrightarrow{c}=\left( 3;-2;4 \right)\) và \(\overrightarrow{d}=\left( 4;12;-3 \right)\) . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) là ba vector không đồng phẳng

B. \(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=\overrightarrow{d}-2\overrightarrow{c}\)

C. \(\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)

D. \(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=\left| \overrightarrow{d}+\overrightarrow{c} \right|\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237752

Phương pháp giải

Xét tính đúng sai của từng đáp án.

Giải chi tiết

Xét đáp án B ta có:

\(\begin{array}{l}VT = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = 2\left( {2;3;1} \right) + 3\left( {5;7;0} \right) = \left( {19;27;2} \right)\\VP = \overrightarrow d - 2\overrightarrow c = \left( {4;12; - 3} \right) - 2\left( {3; - 2;4} \right) = \left( { - 2;16; - 11} \right)\end{array}\)

Do đó mệnh đề B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.